Question

10．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-4））=4．

Answer 1

分析 先求出f（-4）=（$\frac{1}{2}$）^-4=16，從而f（f（-4））=f（16），由此能求出結果．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-4）=（$\frac{1}{2}$）^-4=16，
f（f（-4））=f（16）=$\sqrt{16}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．