Question

已知集合A={x|ax²+2x+1=0，x∈R}的子集只有兩個，則a的值為

0或1

．

Answer 1

分析：根據集合A的子集只有兩個，則說明集合A只有一個元素，進而通過討論a的取值，求解即可．

解答：解：∵集合A={x|ax²+2x+1=0，x∈R}的子集只有兩個，
∴集合A只有一個元素．
若a=0，則方程ax²+2x+1=0，等價為2x+1=0，解得x=-

1

2

，方程只有一解，滿足條件．
若a≠0，則方程ax²+2x+1=0，對應的判別式△=4-4a=0，解得a=1，此時滿足條件．
故答案為：0或1．

點評：本題主要考查利用集合子集個數判斷集合元素個數的應用，含有n個元素的集合，其子集個數為2ⁿ個，注意對a進行討論，防止漏解．