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設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且3b2+3c2-3a2=4bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）先把題設條件代入關于A的余弦定理中，求得cosA的值，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinA的值．
（Ⅱ）利用三角形的內角和，把sin（B+C+）轉化為sin（π-A+），進而利用誘導公式，兩角和公式和化簡整理后，把sinA和cosA的值代入即可．
解答：解：（Ⅰ）由余弦定理得
又
（Ⅱ）原式=
==
==．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用，同角三角函數的基本關系的應用以及用誘導公式和兩角和公式化簡求值．考查了學生對基礎知識的掌握和基本的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．

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同步練習冊答案
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