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已知元素為正整數的數集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛４，5，６｝，｛7，８，9，10｝，…,從第二個數集開始，每一個數集都比前一個數集多一個數，每一個數集中的最小數比前一個數集中的最大數大1，試求第n個數集中所有數的和Sn.

解:因為從第1個到第n－1個數集共有正整數1+2+3+…+(n－1)=個.

所以第n個數集中的最小數是+1=，且此數集中的n個數組成公差為1的等差數列，所以Sn＝n·＋×1＝.

點評:解此題的關鍵是審清題，正確地求出第n個數集中的最小數.讀者還可進一步考慮2002應該是第幾個數集中的第幾個數.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知元素為正整數的數集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛4，5，6｝，｛7，8，9，10｝，……從第二個數集開始，每一個數集都比前一個數集多一個數，每一個數集中的最小數比前一個數集中的最大數大1，試求第n個數集中所有數的和Sn．

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已知元素為正整數的數集序列：{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…．從第二個數集開始，每一個數集比前一個數集多一個數，每一個數集中的最小數集比前一個數集中的最大數大1，試求第n個數集中所有數的和．

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