Question

定義函數CONRND（a，b）是產生區間（a，b）內的任何一個實數的隨機數函數．如圖所示的程序框圖可用來估計π的值．現在N輸入的值為100，結果m的輸出值為21，則由此可估計π的近似值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知中CONRND（-1，1）是產生均勻隨機數的函數，它能隨機產生區間[-1，1]內的任何一個實數，及已知中的程序框圖，我們可分析出程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取[-1，1]上的兩個數A，B，求A²+B²＞1的數對（A，B）的個數，分別計算出滿足A∈[-1，1]，B∈[-1，1]和A²+B²≤1對應的平面區域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：根據已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取[-1，1]上的兩個數A，B，求A²+B²＞1的數對（A，B）的個數，
∵A∈[-1，1]B∈[-1，1]對應的平面區域面積為：2×2=4
而A²+B²≤1對應的平面區域的面積為：π
故∴π≈=3.16．
故答案為：3.16
點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉化為幾何概型問題是解答本題的關鍵．