已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
曲線C是平面內與兩個定點
和
的距離的積等于常數
的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點； ②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△
的面積不大于
.
其中，所有正確結論的序號是____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知雙曲線方程是x2－
＝1，過定點P(2，1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點，并使P(2，1)為P1P2的中點，則此直線方程是____________．
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到雙曲線
的一條漸近線的距離為
，則雙曲線
的離心率為 ．
的焦點坐標為_________________;
的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是 ．
的離心率為
，則實數m的值為 ．
上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線M,N兩點，若
，則該雙曲線的離心率為____.
＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O為圓心，a為半徑的圓．過點
作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．