Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各棱長都是2，E，F分別是AB，A₁C₁的中點，G是B₁C上一點，且B₁G=2GC，試建立適當的右手空間直角坐標系，求A、E、F、G點的坐標和E、F及E、G間的距離．

Answer 1

分析：建立空間直角坐標系，求出A、E、F、G點的坐標和E、F及E、G間的距離即可．

解答：解：建立空間直角坐標系如圖，
由題意可知：A（2，0，2）、E（2，1，0）、F（1，1，2）、G（1，2，1）；
則

EF

=(-1，1，2)，

EG

=(-1，1，1)；
所以|

EF

|=

(-1)2+12+22

=

6

；
|

EG

|=

(-1)2+12+12

=

3

．

點評：本題是基礎題，考查空間直角坐標系的應用，考查計算能力．