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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

命題p：存在實數m，使方程x²+mx+1=0有實數根，則“非p”形式的命題是（）
A．存在實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根
B．不存在實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根
C．對任意實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根
D．至多有一個實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根

【答案】分析：根據命題的否定可知，存在的否定詞為任意，再根據非p進行求解；
解答：解：∵p：存在實數m，使方程x²+mx+1=0有實數根，存在的否定詞為任意，
∴非p形式的命題是對任意實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根，
故選C．
點評：此題主要考查命題的否定，此題是一道基礎題．

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A．（-∞，-2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]∪（-1，+∞）

D．[-2，2]

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命題p：存在實數m，使方程x²+mx+1=0有實數根，則“非p”形式的命題是（　　）

A．存在實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根

B．不存在實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根

C．對任意實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根

D．至多有一個實數m，使方程x²+mx+1=0沒有實數根

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命題p：“存在實數m，使方程x²+mx+1=0有實數根”，則“非p”形式的命題是

對任意實數m，方程x²+mx+1=0沒有實數根

．

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已知命題p：存在實數m使m+1≤0，命題q：對任意x∈R都有x²+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，-2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]∪（-1，+∞）

D．[-2，2]

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命題p：存在實數m，使方程x²+mx+1=0有實數根，則命題p是( )

A.存在實數m，使得方程x²+mx+1=0無實根

B.不存在實數m，使得方程x²+mx+1=0有實根

C.對任意的實數m，使得方程x²+mx+1=0有實根

D.至多有一個實數m，使得方程x²+mx+1=0有實根

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