Question

將函數(shù)f(x)=sin2x+

3

cos2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(

π

6

)的值為（　　）

• A．2
• B．

  3

• C．0
• D．-1

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（2x+

π

3

），再根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律求得
函數(shù)g（x）的解析式，從而求得g(

π

6

)的值．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=sin2x+

3

cos2x=2sin（2x+

π

3

），
將函數(shù)f(x)=sin2x+

3

cos2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）
=2sin[2（x-

π

6

）+

π

3

）]=2sin（2x）的圖象，
故 g（

π

6

）=2sin

π

3

=

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．