Question

函數(shù)y=|x-1|+|x-3|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目求函數(shù)y=|x-1|+|x-3|的最小值，可以分析它的幾何意義：在數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)1的距離加上點(diǎn)x到點(diǎn)3的距離．分析得當(dāng)x在1和3之間的時(shí)候，取最小值，即可得到答案．
解答：解：在數(shù)軸上，設(shè)1、3、x所對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、P，
則函數(shù)y=|x-1|+|x-3|的含義是P到A的距離與P到B的距離的和．可以分析到當(dāng)P在A和B的中間的時(shí)候，距離和為線段AB的長度，此時(shí)最�。�
即：y=|x-1|+|x-3|=|PA|+|PB|≥|AB|=2．
故答案2
點(diǎn)評：此題主要考查y=|x-a|+|x-b|此種類型的函數(shù)的最小值的求法，對于此種函數(shù)可以分析其幾何意義，然后再求得最小值．