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P是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1
上在第一象限的點,已知以點P及橢圓焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1,則點P的坐標為(  )
A.(
15
2
,1)
B.(1,
15
2
C.(
5
7
6
1
3
D.(
1
3
5
7
6
F1、F2是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1
的左、右焦點,
則F1(-1,0),F2(1,0),
設P(x,y)是橢圓上第一象限的點,則
1
2
×2×y=1
,y=1,
將y=1代入橢圓方程得:
x2
5
+
1
4
=1

∴x=
15
2

則點P的坐標為(
15
2
,1).
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
5
+y2=1
和雙曲線
x2
3
-y2=1
,P是它們的一個交點,則△F1PF2的形狀是(  )
A、銳角三角形
B、B直角三角形
C、鈍有三角形
D、等腰三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•襄陽模擬)在△ABC中,AC=2
3
,點B是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1
的上頂點,l是雙曲線x2-y2=-2位于x軸下方的準線,當AC在直線l上運動時.
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過定點F(0,
3
2
)作互相垂直的直線l1、l2,分別交軌跡E于點M、N和點R、Q.求四邊形MRNQ的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
5
+y2=1和雙曲線
x2
3
-y2=1,P是它們的一個交點,則△F1PF2的面積是(  )

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科目:高中數學 來源:襄陽模擬 題型:解答題

在△ABC中,AC=2
3
,點B是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1
的上頂點,l是雙曲線x2-y2=-2位于x軸下方的準線,當AC在直線l上運動時.
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過定點F(0,
3
2
)作互相垂直的直線l1、l2,分別交軌跡E于點M、N和點R、Q.求四邊形MRNQ的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:長寧區二模 題型:單選題

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
5
+y2=1
和雙曲線
x2
3
-y2=1
,P是它們的一個交點,則△F1PF2的形狀是(  )
A.銳角三角形B.B直角三角形
C.鈍有三角形D.等腰三角形

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