Question

【題目】為了迎接全國(guó)文明城市復(fù)檢，綿陽(yáng)某中學(xué)組織了本校1000名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀、文明常識(shí)等內(nèi)容測(cè)試。統(tǒng)計(jì)測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知，滿分100分.

（1）求測(cè)試分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

（2）求這1000名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)以及中位數(shù).

Answer 1

【答案】；

【解析】

利用頻率之和為和求出,進(jìn)而求出測(cè)試分?jǐn)?shù)在的頻率,再乘以總?cè)藬?shù)即可;

由知,,利用平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可,設(shè)這1000名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為,由頻率分布直方圖判斷，中位數(shù)位于和之間,再利用中位數(shù)公式求解即可.

利用頻率之和為可得,，

因?yàn)?/span>,解得,

所以測(cè)試分?jǐn)?shù)在的頻率為，

所以測(cè)試分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)為（人）;

由知,,

所以這1000名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為

,

設(shè)這1000名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為,

因?yàn)?/span>,,

所以所求的中位數(shù)位于和之間,

即,

所以這1000名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)均為.