Question

已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若=（），求值；
（Ⅲ）若函數與的圖象關于直線對稱，且方程在區間上有解，求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：1)先用數量積的概念轉化為三角函數的形式，尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值，注意題中角的范圍；（2）掌握一些常規技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數化為同名三角函數，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數互化；（3）注意利用轉化的思想，本題轉化為求最值,熟悉公式的整體結構，體會公式間的聯系，倍角公式和輔助角公式應用是重點.
試題解析：解：（1）由題意可得
且的周期為，求得.
Ⅱ)由（Ⅰ）得根據，
可得，

（Ⅲ）由于與的圖像關于直線對稱，
區間關于直線的對稱區間，
故本題即求函數上的取值范圍，
令，，可得，，
即的范圍為
考點：(1）三角函數的變換；（2）三角函數求值域.