在某次1500米體能測試中，甲、乙、丙三人各自通過測試的概率分別為
、
、
，求：
(1)3人都通過體能測試的概率；
(2)只有2人通過體能測試的概率；
(3)只有1人通過體能測試的概率．
解：設A表示事件“甲通過體能測試”，B表示事件“乙通過體能測試”，C表示事件“丙通主寸體能測試”．由題意有 P(A)= (1)設M1表示“甲、乙、丙3人都通過體能測試”，即M1＝ ABC．由事件A、B、C相互獨立，可得 P(M1)=P(A)P(B)P(C)= (2)設M2表示事件“甲、乙、丙3人只有2人通過體能測試”，則 M2=AB 由于事件A、B、A、C、B、C均相互獨立，并且事件 AB、A 、BC兩兩互斥，因此所求的概率為 P(M2)＝P(A)P(B)P( (3)設M3表示事件“甲、乙、丙3人只有1人通過體能測試”，則 M3=A 由于 A、 P(M3)=P(A)P( 點評：本題不僅用到概率乘法定理的推廣，也用到了概率加法定理的推廣，同時還用到了對立事件的概率求法．由以上例題知，讀者在計算概率時，應充分分析事件的性質及事件之間的關系，力求用最簡方法解題，并經常于解后反思，這樣做不無益處．
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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，求：
(1)3人都通過體能測試的概率；
(2)只有2人通過體能測試的概率；
(3)只有1人通過體能測試的概率．
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．P(B)=
,P(C)=
．
=
＋
BC＋A
C．
)＋P(A)P(
)P(C)＋P(
)P(B)P(C)=
(1－
)＋
(1－
)
＋(1－
)
=
．
＋
B
＋
C．
、
，
、Ｂ、
，
、
、Ｃ相互獨立，并且事件A
,
B
,
C兩兩互斥，所以所求的概率為
)P(
)＋P(
)P(B)P(
)＋P(
)P(
)P(C)=
(1－
)
(1－
)＋(1－
)
(1－
)＋(1－
)
(1－
)=
．