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已知函數f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定義域為區間[-1,1].

(1)求g(x)的解析式;

(2)判斷g(x)的單調性.

 

【答案】

(1)∵f(a+2)=18,f(x)=3x.

∴3a2=18,即3a=2.

故g(x)=(3a)x-4x=2x-4x,x∈[-1,1].

(2)g(x)=-(2x)2+2x=-2+.

當x∈[-1,1]時,2x∈.令t=2x

由二次函數單調性得

2+在上是減函數,

∴函數g(x)在[-1,1]上是減函數.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(Ⅰ) 求a的值;

(Ⅱ) 求f (x)的值域.

 

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A.有最大值3,最小值-1

B.有最大值3,無最小值

C.有最大值7-,無最小值

D.無最大值,也無最小值

 

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同步練習冊答案
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