Question

下列各組函數中是同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• C．f(x)=

  1(x＜0) -x(x＞0)

  ，g(t)=

  |t|

  t

• D．f(x)=|x|，g(t)=

  t2

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同即可．

解答：解：A．函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
B．要使函數f（x）有意義，則

x+1≥0 x-1≥0

，即x≥1，要使g（x）有意義，則x²-1≥0，解得x≤-1或x≥1，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
C．函數g（t）=

1，t＞0 -1，t＜0

，兩個函數的對應法則不相同，不是同一函數．
D．函數g（t）=|t|，兩個函數的定義域和對應法相同，是同一函數．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同．