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已知函數y=|x+1|+|1-x|．
（1）用分段函數形式寫出函數的解析式；
（2）畫出該函數的大致圖象．
分析：（1）由x+1=0，得出x=-1．由x-1=0，x=1．只要分x＜-1，-1≤x≤1，x＞1分別去掉絕對值符號，寫出y的表達式即可．
（2）根據（1）畫出草圖如下圖．
解答：解：（1）函數y=|x+1|+|1-x|=
-2x，當x＜-1時
2，當-1≤x≤1時
2x，當x＞1時


（2）據（1）的函數的解析式畫出圖象如圖所示：
點評：本題考查了含絕對值類型的函數化為分段函數及圖象，恰當分類討論是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|x|+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a2=2b+3；
（Ⅱ）設（x1，M），（x2，N）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點．
①若|x1-x2|=
2
3
，求函數f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x-1，x＜0
0，x=0
3x+1，x＞0
，輸入自變量的值，輸出對應的函數值．
（1）畫出算法框圖．（2）寫出程序語句．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x-1，令x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1（x1，y1），P2（x2，y2），則P1，P2兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（　　）
A、
1
9
B、
1
12
C、
1
18
D、
5
36

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
(x-1)2，x＞0
0，x=0
(x+1)2，x＜0
，如圖是計算函數值y的流程圖，在空白框中應該填上
x=0
x=0
．

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同步練習冊答案
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