Question

函數是定義在上的偶函數，且對任意的，都有.當時，.若直線與函數的圖象有兩個不同的公共點，則實數的值為（    ）

A．                           B．

C．或                  D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，函數是定義在上的偶函數，且對任意的，都有.所以，函數周期為2，又當時，.結合其圖象及直線可知，直線與函數的圖象有兩個不同的公共點，包括相交、一切一交等兩種情況，結合選項，選C。

考點：函數的奇偶性、周期性，函數的圖象。

點評：中檔題，解函數不等式，往往需要將不等式具體化或利用函數的圖象，結合函數的單調性。總之，要通過充分認識函數的特征，探尋解題的途徑。