Question

如圖中，x₁，x₂，x₃為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分．當x₁=6，x₂=9，p=8.5時，x₃的值是多少？

Answer 1

分析：根據已知中x₁=6，x₂=9，p=8.5，根據已知中的框圖，分類討論條件|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|滿足和不滿足時x₃的值，最后綜合討論結果，可得答案．

解答：解：當x₁=6，x₂=9時，|x₁-x₂|=3不滿足|x₁-x₂|≤2
故此時輸入x₃的值，并判斷|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|
若滿足條件，此時p=

x1+x3

2

=

6+x3

2

=8.5，解得x₃=11，
這與|x₃-x₁|=5，|x₃-x₂|=2，5＞2與條件|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|矛盾
若不滿足條件，此時p=

x2+x3

2

=

9+x3

2

=8.5，解得x₃=8
此時|x₃-x₁|=2，|x₃-x₂|=1，|x₃-x₁|＜|x₃-x₂|不成立，符合題意，
綜上所述x₃=8

點評：本題考查的知識點是選擇結構，是選擇結構在實際中的應用問題，分類討論是解答本題的關鍵．