Question

已知不等式log_x（4x）＜0成立，則實數x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當x＞1時，求出不等式的解集；當1＞x＞0時，再求出不等式的解集，把這兩個解集取并集即得所求．
解答：解：當x＞1時，4x＞4，log_x（4x）＜0 不可能，解集為∅．
當1＞x＞0時，∵log_x（4x）＜0，∴1＜4x，∴＜x，故解集為．
綜上，不等式的解集為 =，
故選：D．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的關鍵．