Question

設有一個回歸直線方程為

?

y

=bx+2，變量x增加一個單位時，變量y平均減少2.5個單位，則當

.

x

=1時，直線必過定點（　　）

• A、（-2.5，2）
• B、（1，-0.5）
• C、（2.5，4.25）
• D、（1，4.5）

Answer 1

分析：根據(jù)線性回歸方程中變量x增加一個單位時，變量y平均減少2.5個單位，得到b=-2.5，寫出直線的方程，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點，代入x的平均數(shù)求出y的平均數(shù)．

解答：解：∵回歸直線方程為

?

y

=bx+2，
變量x增加一個單位時，變量y平均減少2.5個單位，
∴b=-2.5，
∴線性回歸方程是y=-2.5x+2
∴當

.

x

=1時，

.

y

=-0.5
∴直線必過定點（1，-0.5）
故選B．

點評：本題考查線性回歸方程的應用，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的條件看出直線的方程，本題是一個基礎題．