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已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c滿(mǎn)足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,則c=( )
A.(2,1)
B.(1,0)
C.(
D.(0,-1)
【答案】分析:設(shè)出要求向量的坐標(biāo),表示出要用的兩組向量的坐標(biāo),根據(jù)兩組向量之間的垂直和平行關(guān)系,利用平行和垂直的充要條件,寫(xiě)出關(guān)于點(diǎn)C的坐標(biāo)的方程,解方程即可.
解答:解:∵向量=(1,-1),=(1,2),
設(shè)向量的坐標(biāo)是(x,y)
∵向量滿(mǎn)足()⊥,()∥
∴()•=0,()=λ
=(x+1,y+2)
=(x-1,y+1)
∴x+1-y-2=0
2(x-1)-y-1=0
∴x=2,y=1,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的垂直充要條件和平行的充要條件,向量的加減運(yùn)算,是一個(gè)向量的綜合題,解題時(shí)主要是簡(jiǎn)單的運(yùn)算,考點(diǎn)知識(shí)不少,但運(yùn)算量不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,3).若向量
c
滿(mǎn)足(
c
+
a
)∥
b
c
⊥(
a
+
b
),則
c
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,-2),
b
=(m,4),且
a
b
,那么2
a
-
b
等于
(4,-8)
(4,-8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
a
b
=5,|
a
-
b
|=2
5
,則|
b
|等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2),
b
=(1,1),t∈R.
(I)求<
a
b
>;  (II)求|
a
+t
b
|的最小值及相應(yīng)的t值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(-
3
,3),則向量
a
b
的夾角為(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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