Question

正四棱錐的底面邊長等于2

3

，側面與底面成60°的二面角，此四棱錐體積為（　　）

• A、9
• B、12
• C、15
• D、18

Answer 1

分析：畫出正四棱錐圖形，根據題意，側面與底面成60°的二面角，求出棱錐的高，即可求出體積．

解答：解：由題意作出圖形如圖：
因為側面與底面成60°的二面角，
所以棱錐的高為：

3

tan60°=3，
所以棱錐的體積：

1

3

×2

3

×2

3

×3=12．
故選B．

點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，棱錐的結構特征，二面角及其度量，還考查計算能力，是基礎題．