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若已知A是B的充分條件，C是D的必要條件，而B是D的充要條件，則D是C的_______條件；D是A的_______條件；A是C的_______條件，D是B的_______條件.

答案：充分；必要；充分；充要
提示：

運用充分條件，必要條件和充要條件的定義考慮本題條件.易知存在下面的關系：A

C，然后再回到定義，本題可解.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內必有無數條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有

．
（1）“a=-1”是“函數f（x）=x²+|x+a+1|（ x∈R）為偶函數”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內無數條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內必有無數條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．4

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省臨沂市羅莊區補習學校高三（上）數學寒假作業（1）（解析版） 題型：選擇題

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高考數學最新預測試卷（解析版） 題型：解答題

下列命題中，錯誤命題的序號有．
（1）“a=-1”是“函數f（x）=x²+|x+a+1|（ x∈R）為偶函數”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內無數條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．

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