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(理)設整數m是從不等式x2-2x-8≤0的整數解的集合S中隨機抽取的一個元素,記隨機變量ξ=m2,則ξ的數學期望Eξ=   
(文)已知集合,集合.在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”發生的概率是   
【答案】分析:(理)先解不等式x2-2x-8≤0的整數解的集合S,再由隨機變量ξ=m2,求出分布列,用公式求出期望;
(文)求出集合B,進而利用交集的定義求出兩個集合的交集,由古典概率模型公式求出概率.
解答:解:(理)由x2-2x-8≤0得-2≤x≤4,符合條件的整數解的集合S={-2,-1,0,1,2,3,4}
∵ξ=m2,故變量可取的值分別為0,1,4,9,16,相應的概率分別為
∴ξ的數學期望Eξ=0×+1×+4×+9×+16×==5
故答案為5
(文)由題意A={0,1,2,3,4},={2,3}
故A∩B={2,3}
∴在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”發生的概率是
故答案為:
點評:本題考查隨機變量的期望與方差,解題的關鍵是理解所研究的事件類型確定求概率的方法,有公式求出概率.
練習冊系列答案
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(理)設整數m是從不等式x2-2x-8≤0的整數解的集合S中隨機抽取的一個元素,記隨機變量ξ=m2,則ξ的數學期望Eξ=
 

(文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
x-14-x
>0,x∈Z}
.在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”發生的概率是
 

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5
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(理)設整數m是從不等式x2-2x-8≤0的整數解的集合S中隨機抽取的一個元素,記隨機變量ξ=m2,則ξ的數學期望Eξ=   

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