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已知數列的前項和。設向量，向量。且與平行。

（1）證明：數列的等比數列；

（2）求與的通項公式。

解：（I）由m與n平行，得

  即…………①  

  ∴，  ∴．

   又，    …………②

  ∴將①②相減得

∴ 

∴

∴  (),所以數列是等比數列． 

（Ⅱ）由（I）得  

 ∴Sn=（21―1）+（22一1）+…+（2n一1）

              =（2+22+…+2n）一n=2n+1一n一2  

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（2）求數列的前項和;

（3）設，求.

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