Question

【題目】下圖是改革開放四十周年大型展覽的展館--------國家博物館.現(xiàn)欲測量博物館正門柱樓頂部一點離地面的高度（點在柱樓底部）.在地面上的兩點，測得點的仰角分別為，，且，米，則為（ ）

A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別在直角三角形AOP和直角三角形BOP中，求得OA，OB，進而在△AOB中，由余弦定理求得旗桿的高度．

設(shè)旗桿的高度為h，由題意，知∠OAP＝30°，∠OBP＝45°．

在Rt△AOP中，OA，

在Rt△BOP中，OB＝h．

在△ABO中，由余弦定理，

得AO2＝BA2+OB2﹣2BAOBcos 60°，

代入數(shù)據(jù)計算得到h=40.

∴旗桿的高度約為40 m．

故答案為：D.