Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-2）+f（3）+f（0）=

10

．

Answer 1

分析：先根據(jù)奇函數(shù)在[1，4]上的單調(diào)性可知在[2，3]上的單調(diào)性，結合f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為8，最小值為-1，可求f（2），f（3），而f（0）=0，代入可求

解答：解：∵奇函數(shù)f（x）圖象關于原點對稱，
∴f（0）=0，f（-2）=-f（2）
又f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增
則f（x）在[2，3]上是增函數(shù)且最大值為f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（-2）+f（3）+f（0）=-2f（2）+f（3）+f（0）=2+8+0=10
故答案為：10．

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇函數(shù)的性質的應用、，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎試題