Question

在△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；（2）的值．

Answer 1

（1）;（2）．

解析試題分析：（1）中由已知，可聯(lián)想到向量運(yùn)算法則得：，即可解得所求的長;（2）對(duì)于所求，不難想到可將其運(yùn)用兩角差的正弦三角公式展開得：，在三角形中觀察此式結(jié)構(gòu)特征可想到運(yùn)用正弦定理化簡得：，此時(shí)可聯(lián)系（1）中所給向量數(shù)量積的定義進(jìn)而可得：，邊已求得，這樣問題即可求得．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/6/fizyh2.png" style="vertical-align:middle;" />，                   4分
所以，即，
亦即，故．                                          7分
（2）                               10分
由正弦定理得．      14分
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積;2.三角化簡;3.正余弦定理的運(yùn)用．