Question

下列函數中值域為（-∞，+∞）的函數是（　　）

• A、y=（

  1

  2

  ）^x
• B、y=x²
• C、y=x^-1
• D、y=log_ax（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析：本題利用直接法解．一一求出四個函數的值域，看看它們是不是值域為（-∞，+∞）的函數，從而選出選項．

解答：解：對于A，它是指數函數，值域是（0，+∞），故錯；
對于B，它是冪函數，值域是[0，+∞），故錯；
對于C，它是冪函數，值域是{x|x≠0}，故錯；
對于D，它是對數函數，值域是（-∞，+∞），故對；
故選D．

點評：本題主要考查了冪函數的值域、對數函數的值域與最值、指數函數的值域與最值，以及分析問題的能力，屬于基礎題．