Question

已知全集U=R，集合M={x|-1＜x-2＜1}和N={x|x=2k，k=1，2，…}的關系如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素有

 

．

Answer 1

分析：由已知中的韋恩圖可得，陰影部分所示的集合為M∩N，解不等式求出集合M，結合集合N為正偶數集，可得答案．

解答：解：陰影部分所示的集合為M∩N
∵M={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}
N={x|x=2k，k=1，2，…}={2，4，6，8，…}
∴M∩N={2}
即陰影部分所示的集合的元素有1個
故答案為：1個

點評：本題又韋恩圖為載體考查了集合的交集運算，其中根據已知分析出陰影部分所示的集合是解答的關鍵．