Question

（本題滿分12分）

已知函數在點處的切線方程為．

⑴求函數的解析式；

⑵若對于區間上任意兩個自變量的值都有，求實數的最小值；

 

Answer 1

【答案】

⑴．⑵的最小值為4．

【解析】

試題分析：⑴．

根據題意，得即解得 所以．

⑵令，即．得．

因為，，所以當時，，．

則對于區間上任意兩個自變量的值，都有

，所以．

所以的最小值為4．

考點：本題主要考查導數的幾何意義，應用導數研究函數的單調性及極值。

點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，像“恒成立”這類問題，往往要轉化成求函數的最值問題，然后解不等式。