日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
=(2sinx，sinx-cosx)，
b
=(cosx，
3
(cosx+sinx))，函數f(x)=
a
•
b
+1
（1）當x∈(
π
4
，
π
2
)時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的單調區間．
分析：（1）利用數量積運算性質、兩角和的正弦公式、正弦函數的單調性即可得出；
（2）利用正弦函數的單調性即可得出．
解答：解：（1）f（x）=sin2x-
3
cos2x+1=2(
1
2
sin2x-
3
2
cos2x)+1=2sin(2x-
π
3
)+1′．
∵
π
4
≤x≤
π
2
，∴
π
2
≤2x≤π，∴
π
6
≤2x-
π
3
≤
2π
3
，
∴
1
2
≤sin(2x-
π
3
)≤1，∴1≤2sin(2x-
π
3
)≤2，
于是2≤2sin(2x-
π
3
)+1≤3，
∴f（x）的最大值是3，最小值是2．
（2）由2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z得2kπ-
π
6
≤2x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z，
∴kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈Z，即f（x）的單調遞增區間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z，
同理由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z得
f（x）的單調遞減區間為[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z．
點評：本題考查了數量積運算性質、兩角和的正弦公式、正弦函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
sinx
，
-1
sinx
)，
b
=(1，cos2x)且x∈(0，
π
2
]，
（Ⅰ）若
a
與
b
是兩個共線向量，求x的值；
（Ⅱ）若f(x)=
a
•
b
，求函數f（x）的最小值及相應的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數f(x)=
a
•
b
-1
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調減區間；
（Ⅲ）在答卷的坐標系中畫出函數g(x)=f(x)，x∈[-
π
12
，
11π
12
]的簡圖，并由圖象寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•東城區一模）已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的單調減區間；
（3）畫出函數g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(cosx，2cosx)
（1）求f(x)=
a
•
b
，并求f（x）的單調遞增區間．
（2）若
c
=(2，1)，且
a
-
b
與
c
共線，x為第二象限角，求(
a
+
b
)•
c
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 色欧美片视频在线观看 | 日产一区二区 | 黄色一级片在线看 | 色噜噜一区二区 | 久久精品国产亚洲精品 | 最新高清无码专区 | 伊人小视频 | 国产精品一区二区免费 | 午夜视频在线免费观看 | 精品久久影院 | 亚洲欧美激情精品一区二区 | 亚洲免费片 | 国产激情在线 | 日韩视频精品在线 | 久久国| 视频在线观看国产 | 日韩在线成人 | 精品国产一区二区三区久久久久久 | 无码日韩精品一区二区免费 | 国产精品污www在线观看 | 成人久久 | 国产成人午夜片在线观看高清观看 | 91精品国产欧美一区二区成人 | 国产乱码精品一品二品 | 久久久久久国产精品mv | 国产精品久久久久国产a级 久久国产精品精品 | 亚洲综合电影 | 日日噜 | 欧美色视频在线观看 | 99久久综合狠狠综合久久 | 男插男视频 | 欧美日韩视频在线观看一区 | 成人在线看片 | 九九精品免费视频 | 激情三区 | 美日韩精品| 在线成人免费视频 | 青草视频在线 | 91精品视频在线播放 | 探花在线观看 | 亚洲一区av |