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若f(x)為定義在區(qū)間[-6,6]上的偶函數(shù),且f(3)>f(1),下列各式中一定成立的是(  )

A. f(-1)<f(3)

B. f(0)<f(6)

C. f(3)>f(2)

D. f(2)>f(0)

解析:考查數(shù)形結(jié)合思想或轉(zhuǎn)化思想,畫圖觀察,或由f(-1)=f(1)<f(3).

答案:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•昌平區(qū)二模)給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x-{x}的四個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,最大值是
1
2
;②函數(shù)y=f(x)在[0,1]上是增函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;④函數(shù)y=f(x)的圖象的對稱中心是(0,0).
其中正確命題的序號是
①③
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•順義區(qū)二模)對于定義域?yàn)锳的函數(shù)f(x),如果任意的x1,x2∈A,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù);函數(shù)f(k)是定義在N*上,函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù),并且滿足條件f(f(k))=3k.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(3x)=2×3x(x∈N)是否是N上的嚴(yán)格增函數(shù);
(Ⅱ)證明:f(3k)=3f(k);
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)k,使得f(k)=2012,若存在求出k值;若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青浦區(qū)一模)我們把定義在R上,且滿足f(x+T)=af(x)(其中常數(shù)a,T滿足a≠1,a≠0,T≠0)的函數(shù)叫做似周期函數(shù).
(1)若某個(gè)似周期函數(shù)y=f(x)滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對稱.求證:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)當(dāng)T=1,a=2時(shí),某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x<1時(shí)的解析式為f(x)=x(1-x),求函數(shù)y=f(x),x∈[n,n+1),n∈Z的解析式;
(3)對于確定的T>0且0<x≤T時(shí),f(x)=3x,試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出a的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(安徽卷) 題型:013

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù),T是它的一個(gè)正周期.若將方程f(x)=0在閉區(qū)[-TT]上的根的個(gè)數(shù)記為n,則n可能為

[  ]

A.0

B.1

C.3

D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)文科 題型:013

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù),T是它的一個(gè)正周期.若將方程f(x)=0在閉區(qū)[-TT]上的根的個(gè)數(shù)記為n,則n可能為

[  ]

A.0

B.1

C.3

D.5

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