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已知a>3且a,命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減,命題q:關(guān)于x 的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若pq為真,pq為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:若p真,則f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減,∴0<2a-6<1,∴3<a. ………3分

q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,則應(yīng)滿足 …………6分

解得a,又a>3且a,∴a>3且a………………8分

又由題意應(yīng)有pq假或pq真.………………9分

①若pq假,則a無解.②若pq真,則a>,………… 11分

a>. …………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

 (1)求f(x);

 (2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;

 (3)對(duì)于f(x) ,當(dāng)x ∈(-1  , 1)時(shí) , 有,求m的集合M .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省建人高復(fù)高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.     B.   C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知a>0且a≠1,若函數(shù)f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)        B.    C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,若函數(shù)fx)= logaax2x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)     B.     C.    D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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