Question

若＜＜0，則下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④+＞2，正確的不等式有    ．（寫出所有正確不等式的序號）

Answer 1

【答案】分析：利用賦值法，先排除錯誤選項②③，再利用不等式的性質證明①④，從而確定正確答案．
解答：解：取a=-，b=-1代入驗證知②，③錯誤．
①證明：∵＜＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正確；
④證明：∵＞0，＞0，且a≠b，
由均值不等式得+＞2，
故④正確；
故答案為①④．
點評：這是一道基礎題，直接考查不等式的基本性質，注意賦值法的靈活應用可有效地簡化解題過程．