Question

下列從P到Q的各對應關系f中，不是映射的是（　　）

A．P=N，Q=N^*，f：x→|x-8|

B．P={1，2，3，4，5，6}，Q={-4，-3，0，5，12}，f：x→x（x-4）

C．P=N^*，Q={-1，1}，f：x→（-1）^x

D．P=Z，Q={有理數}，f：x→x²

Answer 1

分析：題目中的四個選項都給出了兩個數集，給出了不同的對應關系，借助映射的概念對四個選項逐一分析即可得出正確結論．

解答：解：對于A，在集合P中取x=8，在對應關系|x-8|的作用下，其象為0，而集合Q=N^*中沒有0，所以選項A不構成映射；
對于選項B，在對應關系f：x→x（x-4）的作用下，集合P={1，2，3，4，5，6}中的元素分別對應-3，-4，-3，0，5，12，這些元素恰好組成集合Q={-4，-3，0，5，12}，所以選項B是映射；
對于選項C，在對應關系f：x→（-1）^x的作用下，集合P=N^*中的元素分別對應-1和1，這兩個元素恰好組成集合Q={-，1}，所以選項C是映射；
對于選項D，在對應關系f：x→x²的作用下，集合P=Z中的元素都是有理數，這些元素恰好是集合Q={有理數}的子集，所以選項D是映射．
故選A．

點評：本題考查了映射的概念，象與原象的關系，培養了計算能力，屬基礎題．