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(14分)在數列中,,數列的前n項和滿足

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

  (Ⅲ)若,求

解析:(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.

(Ⅱ)∵……① ∴當時,有……②

①-②有

將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴

n=1,2時也成立,∴.

(Ⅲ),當時,

時,

時,

時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(理)在數列{an}中,a1=6,且對任意大于1的正整數n,點(
an
an-1
)在直線x-y=
6
上,則數列{
a n
n3(n+1)
}的前n項和Sn=
6n
n+1
6n
n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+r=bn,則稱數列{bn}為周期數列,T是它的一個周期.例如:
數列a,a,a,a,…①可看作周期為1的數列;
數列a,b,a,b,…②可看作周期為2的數列;
數列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期為3的數列…
(1)對于數列②,它的一個通項公式可以是數學公式,試再寫出該數列的一個通項公式;
(2)求數列③的前n項和Sn
(3)在數列③中,若a=2,b=數學公式,c=-1,且它有一個形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通項公式,其中A、B、ω、φ均為實數,A>0,ω>0,|φ|<數學公式,求該數列的一個通項公式bn

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科目:高中數學 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+r=bn,則稱數列{bn}為周期數列,T是它的一個周期.例如:
數列a,a,a,a,…①可看作周期為1的數列;
數列a,b,a,b,…②可看作周期為2的數列;
數列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期為3的數列…
(1)對于數列②,它的一個通項公式可以是,試再寫出該數列的一個通項公式;
(2)求數列③的前n項和Sn
(3)在數列③中,若a=2,b=,c=-1,且它有一個形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通項公式,其中A、B、ω、φ均為實數,A>0,ω>0,|φ|<,求該數列的一個通項公式bn

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科目:高中數學 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+r=bn,則稱數列{bn}為周期數列,T是它的一個周期.例如:
數列a,a,a,a,…①可看作周期為1的數列;
數列a,b,a,b,…②可看作周期為2的數列;
數列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期為3的數列…
(1)對于數列②,它的一個通項公式可以是,試再寫出該數列的一個通項公式;
(2)求數列③的前n項和Sn
(3)在數列③中,若a=2,b=,c=-1,且它有一個形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通項公式,其中A、B、ω、φ均為實數,A>0,ω>0,|φ|<,求該數列的一個通項公式bn

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