Question

對于直角坐標平面內的點(不是原點),的“對偶點”是指：滿足且在射線上的那個點. 若是在同一直線上的四個不同的點(都不是原點),則它們的“對偶點”   （     ）

A．一定共線                             B．一定共圓

C．要么共線，要么共圓                    D．既不共線，也不共圓

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：若直線經過原點，此時它們的“對偶點”也一定在直線上。若直線不過原點，,設在直線上的垂足為,M的對偶點為,則，又,即,即，所以,所以,所以點位于以為直徑的圓上，同理的對偶點也在以為直徑的圓上，所以此時共圓，所以選C.

考點：圓的有關性質。

點評：本題考查了對新定義的理解能力，正確理解新定義并能靈活應用是解題的關鍵。做本題時，要注意特殊情況的考慮。屬于中檔題。