Question

已知y＝log_a(2-x)是x的增函數，則a的取值范圍是

1. A.
   (0，2)
2. B.
   (0，1)
3. C.
   (1，2)
4. D.
   (2，+∞)

Answer 1

B
解：由2-x＞0，解得函數的定義域為(-∞，2)，令t＝2-x，則y＝log_at．在區間(-∞，2)上t隨x的增大而減小，而y是x的增函數，所以y隨t的增大而減小，即y是t的減函數，故0＜a＜1，選B．
點評：此練習是針對本節課所講的內容而設計的，即對數方程的求解、對數不等式的求解、復合對數函數單調性的判斷以及單調區間的求解等問題．對學生的訓練很有幫助，通過練習使學生熟練掌握對數函數的相關性質，并學會思考問題，提高解決問題的能力．