Question

已知集合M={x|x²-x-6≤0}，N={x|-2＜x≤4}，則M∩N=

1. A.
   {x|-2≤x＜3}
2. B.
   {x|-2≤x≤3}
3. C.
   {x|-2＜x≤3}
4. D.
   {x|-2＜x≤4}

Answer 1

C
分析：把集合M化簡后在數軸上取交集即可得到正確答案．
解答：集合M={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，N={x|-2＜x≤4}，
所以M∩N={x|-2≤x≤3}∩{x|-2＜x≤4}={x|-2＜x≤3}．
故選C．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其運算，集合間的運算最好借助于數軸求解，是基礎題．