Question

 本小題滿分15分）已知R，函數.（R，e為自然對數的底數）

（1）當a=-2時，求函數f(x)的單調遞減區間；

（2）若函數f(x)在（-1,1）內單調遞減，求a的取值范圍；

（3）函數f(x)是否為R上的單調函數，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

  

 對都成立.…………………………………7分

令，則

 ………………………………………………………………………9分

. （注：不帶等號扣1分） …………………………………………10分

（Ⅲ）①若函數在R上單調遞減，則 對R 都成立

即 對R都成立.…………………………10分

 對R都成立………………………11分

令，

圖象開口向上 不可能對R都成立 ………………………………12分

②若函數在R上單調遞增，則 對R 都成立，

即 對R都成立，

  對R都成立.………………13分

故函數不可能在R上單調遞增.……………………………………14分

綜上可知，函數不可能是R上的單調函數 …………………15分