Question

某中學期中考試后，對成績進行分析，從某班中選出5名學生的總成績和外語成績如下表：
則外語成績對總成績的回歸直線方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出x與y的平均數，把求出的平均數和題目所給的數據，代入公式求

b

，在把所求的結果，代入公式求

a

，根據求得的結果，寫出線性回歸方程．

解答：解：∵

.

x

=

482+383+421+364+362

5

=402.4，

.

y

=

78+65+71+64+61

5

=79.8
∴可計算得

b

=

(482-402.4)(78-79.8)+…+(362-402.4)(61-79.8)

(482-402.4)2+…+(362-402.4)2

≈0.132，
∴

a

=79.8-0.132×402.4=14.5，
∴方程為

y

=0.132x+14.5．
故答案為：

y

=0.132x+14.5

點評：本題考查求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數的運算不要出錯，注意系數的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．