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拋物線x2=-4y的通徑為AB,O為拋物線的頂點(diǎn),則(  )

A.通徑長為8,△AOB的面積為4

B.通徑長為-4,△AOB的面積為2

C.通徑長為4,△AOB的面積為4

D.通徑長為4,△AOB的面積為2

解析:由拋物線x2=-4y知通徑長為4,△AOB的面積為×4×1=2.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是直線l:y=2x-8上的動(dòng)點(diǎn),過P作拋物線x2=4y的兩條切線,A,B為切點(diǎn).
(Ⅰ)求證:直線AB過定點(diǎn);
(Ⅱ)拋物線上是否存在定點(diǎn)C,使AC⊥BC,若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓  C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
一個(gè)頂點(diǎn),橢圓C的離心率為
3
2
,另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為
a2+b2

(1)求橢圓C和圓O的方程;
(2)已知M(x0,y0)是圓O上任意一點(diǎn),過M點(diǎn)作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn),求證:l1⊥l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,離心率e=
2
2
,且經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過點(diǎn)B(0,-2)的直線l(斜率不等于零)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn)(E在B,F(xiàn)之間),△OBE與△OBF面積之比為λ,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
2
2
,它的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn).
(I)求橢圓方程;
(II)若直線y=x-1與拋物線相切于點(diǎn)A,求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程;
(III)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線 x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓 C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
一個(gè)頂點(diǎn),橢圓C的離心率為
3
2
.另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為
a2+b2

(Ⅰ)求橢圓C和圓O的方程;
(Ⅱ)已知過點(diǎn)P(0,
a2+b2
)的直線l與橢圓C在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線l被圓O截得的弦長;
(Ⅲ)已知M(x0,y0)是圓O上任意一點(diǎn),過M點(diǎn)作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn),求證:l1⊥l2

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