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已知為平面內兩定點,過該平面內動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數,則動點的軌跡不可能是(  )

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

C

解析試題分析:不妨設,以所在直線建立軸,以的中垂線所在直線建立軸,則有,設,則,所以
可得,當時,表示圓心在原點,半徑為的圓;當時,,方程可化為,表示焦點在軸上的橢圓;當時,,方程可化為,表示焦點軸上的橢圓;當時,方程可化為,表示焦點在軸的雙曲線;當時,方程可化為,表示一條直線即軸;綜上可知,動點的軌跡不可能是拋物線,選C.
考點:曲線的軌跡問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的焦距為,焦點到雙曲線的漸近線
的距離為,則雙曲線的離心率為(      )

A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,設拋物線的頂點為A,與x 軸正半軸的交點為B,設拋物線與兩坐標軸正半軸圍成的區域為M,隨機往M內投一點P, 則點P落在AOB內的概率是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于曲線=1,給出下面四個命題:
(1)曲線不可能表示橢圓;
(2)若曲線表示焦點在x軸上的橢圓,則1<
(3)若曲線表示雙曲線,則<1或>4;
(4)當1<<4時曲線表示橢圓,其中正確的是 (      )

A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離是( )

A.2B.4 C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

以直線x±2y=0為漸近線,且截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程為(    )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是(   )

A. 
B. 
C.1 
D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,分別是雙曲線C:的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M,若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是(   )

A. 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線C:的焦點為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點.則cos∠AFB=(   )

A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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