【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： 
（t為參數(shù)，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： 
，C3： 
．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求 
的最大值．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點． 
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， 
，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- 
．
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【題目】某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費、汽油費共0.9萬元，汽車的維修保養(yǎng)費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數(shù)列逐年遞增.
(1)求該車使用了3年的總費用（包括購車費用）為多少萬元？
(2)設(shè)該車使用
年的總費用（包括購車費用）為
），試寫出的表達式；
(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.
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【題目】已知函數(shù) 
，點O為坐標原點，點 
，向量 
=（0，1），θn是向量 
與 的夾角，則使得 
恒成立的實 數(shù)t的取值范圍為 ．
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【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，
＝2
＝2．
（1）求證：
；
（2）求證：
∥平面
；
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【題目】已知圓
,直線
（1）求證：直線
過定點；
（2）求直線被圓
所截得的弦長最短時
的值；
（3）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)．
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【題目】已知
，函數(shù)
.
（Ⅰ）若
,求函數(shù)
的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上不單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
是函數(shù)
（
為實數(shù)）的其中兩個零點，且
，求當(dāng)
變化時， 
的最大值.
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