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已知定義在上的函數(shù)滿足條件:①對任意都有;②對所有非零實數(shù),都有.

(1)求證:對任意實數(shù),

(2)求函數(shù)的解析式;

(3)設,直線分別與函數(shù)相交于,兩點.設表示,兩點間的距離),為數(shù)列的前項和,求證:

解:(1)由①令,又令,可得;

   (2)把②代入(1)中的結(jié)論可得,

.

   (3)由(2)知 ,則由

,.  

,

, 

又令,  則

,,

由上兩式相加得,

綜上可知

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在上的函數(shù)滿足,當時,.設上的最大值為,且的前項和為,則

(A)3    (B)   (C)2    (D)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在上的函數(shù)滿足:,若,則         ;

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足,當時,單調(diào)遞增,若,則的值(  )

A.可能為0          B.恒大于0          C.恒小于0          D.可正可負

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學高一上期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

 已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件:①對任意的都有;②若,都有;③是偶函數(shù),則下列不等式中正確的是()

A、               B、

C、                  D、

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數(shù)學卷 題型:選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足,

,     ,有窮數(shù)列()的前項和等于, 則n等于 

(A)4             (B)5                (C)6                  (D) 7

 

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同步練習冊答案
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