Question

有兩個等差數列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由這兩個等差數列的公共項按從小到大的順序組成一個新數列，求這個新數列的各項之和．

Answer 1

分析：根據題意求出兩個數列，相同的項組成的數列，求出項數，然后求出它們的和即可．

解答：解：有兩個等差數列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，
由這兩個等差數列的公共項按從小到大的順序組成
一個新數列，2，14，26，38，50，…，182是兩個數列的相同項．
共有

182-2

12

+1=16個，也是等差數列，
它們的和為

2+182

2

×16=1472 這個新數列的各項之和為1472．

點評：本題考查等差數列的前n項之和，是一個基礎題，解題的關鍵是根據根據數列找出新數列，求出數列的和．