Question

若a＜b＜c＜d，且函數f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）+（x-b）（x-c）（x-d）有三個零點b，c，x₀，則x₀一定在（　　）

A．（-∞，a）內

B．（d，+∞）內

C．（a，b）內

D．（a，d）內

Answer 1

分析：與 a＜b＜c＜d 以及函數的解析式，求得 f（a）＜0 且f（d）＞0，再根據函數零點的判定定理可得x₀所在的區間．

解答：解：∵a＜b＜c＜d，由函數的解析式可得 f（a）=（a-b）（a-c）（a-d）＜0，f（d）=（d-a）（d-b）（d-c）＞0，
再根據函數零點的判定定理可得x₀一定在（a，d）上，
故選D．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．