Question

（18）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。

（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；

Answer 1

本小題主要考查等可能性場(chǎng)合下的事件、互斥事件的概率計(jì)算方法、考查運(yùn)用概率知識(shí)實(shí)際問(wèn)題的能力.

解:設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為A，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的事件為B.

從6種添加劑中任取不同的兩種,一共有種不同的取法.

(Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2種:(0,4),(1,3),故

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(Ⅱ)芳香度之各等于1的取法有1種:(0,1),芳香度之和等于2的取法有1種:(0,2),故

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【也可在(Ⅱ)中直接計(jì)算芳香度之和為3,4,5,6,7,8,9的概率,再將相應(yīng)概率相加.】